transformaciones Isométrica

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso(igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación.

Traslaciòn

La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, determinada por un vector.


Traslación del punto A a su imagen A' mediante el vector AA'


Traslación de un triángulo.


Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que m'm es igual a v.

Ejercicios de traslaciones

Paso 1 : se debe ubicar el vector de modo su origen consida con el punto que se quiere trasladar



Paso 2 : en el extremo del vector queda la imagen del punto que resuelta al traladar segun el vector

Simetrìa

Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plan.

Simetría axial

La Simetría Axial o de Reflexión mágica es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:

a) La distancia del punto y su imagen al eje de simetría es la misma

b) El segmento que une el punto con su imagen es perpendicular al eje de simetría.


Simetría axial del punto A.



Simetría axial de un Triangulo.

Ejemplos de Simetría axial

Fotografía de un Palacio


Mariposa :


Auto :


Monte Rainier reflejado en el Lago Reflection:

Ejercicios de Simetría axial

Paso 1 :ubicamos la figura en el plano carteciano luego realizar la simetria respecto al eje X, tenemos que ubicar cada punto de la figura a la misma distancia cada uno del eje de simetrìa X



Paso 2 :ubicamos la figura en el plano carteciano luego realizar la simetria respecto al eje Y, tenemos que ubicar cada punto de la figura a la misma distancia cada uno del eje de simetrìa Y